VARIABLES ALEATOIRES GAUSSIENNES (VAG)

Définition :

VAG centrée

Fonction caractéristique d'une VAG centrée

on pose :

Remarque : VAG non centrée

Addition de VAG indépendantes

l'indépendance permet d'écrire :

Conclusion

z est donc une vag avec :

VAG à plusieurs dimensions

G est la matrice de covarience ou matrice de corrélation

  or      donc

VAG de même variance à deux dimensions

avec :   et : 

VAG indépendantes de même varience à deux dimensions

Conséquence :

Deux VAG non corrélées sont indépendantes