Exemple d'application de la transformation de Fourier

Réponse en Fréquence et réponse impulsionnelle d'un filtre passe-bas

Définition du filtre idéal

réponse en fréquence du filtre passe-bas idéal 

On souhaite une vitesse de groupe constante pour que toutes les fréquences contenues dans le signal d'entrée mettent le même temps pour traverser le filtre. ce qui entraîne que :

Réponse impulsionnelle du filtre passe-bas idéal

Conséquence : Le fitre passe bas idéal possède une réponse impulsionnelle qui demarre avant l'application de l'impulsion de Dirac. Il ne respecte pas le principe de causalité qui veut que l'effet suit la cause. 

On dit que ce filtre n'est pas causal.

 Il n'est donc pas réalisable physiquement.

Tous les circuits physiquement réalisables doivent respecter le principe de causalité.