EXERCICES

Exercice N°1 : corrigé

Quelle est la transformée de Fourier de l'impulsion de Dirac d(t)?

Exercice N°2 : corrigé

Quel est le résultat du produit d'une fonction du temps f(t) par l' impulsion de Dirac d(t).

Exercice N°3 : corrigé

Quel est le résultat du produit d'une fonction du temps f(t) par une impulsion de Dirac décalée de Q dans le temps d(t-Q)?

Exercice N°4 : corrigé

Quel est le résultat du produit de convolution d'une fonction du temps par une impulsion de Dirac f(t)*d(t) ?

Exercice N°5 : corrigé

Quel est le résultat du produit de convolution d'une fonction du temps par une impulsion de Dirac décalée d'un temps f(t)*d(t-Q) ?

Exercice N°6 : corrigé

Quelle est la transformée de Fourier du peigne de Dirac ?

Exercice N°7 : corrigé

Quelle est la transformée de Fourier de la fonction porte temporelle ?

Exercice N°8 : corrigé

Donner un ordre de grandeur de la précision avec laquelle on peut  mesurer la fréquence d'un oscillateur qui délivre un signal sinusoïdal parfaitement stable à la fréquence de 1MHz, si on dispose de 10s pour faire la mesure.

Exercice N°9 : corrigé

Montrer la relation qui existe entre la transformée de Fourier F(n) d'un signal f(t) et la décomposition en série de Fourier du même signal périodisé avec la période T.

Exercice N°10 : corrigé

Déterminer l'espérance mathématique et la variance d'une variable aléatoire x créée à partir du jeux de pile ou face. La variable x vaut 1 lorsque pile sort et 0 pour face. Si M est la V.A résultant de la moyenne de n tirages de x, montrer que E(M)=1/2 et Var (M)=1/4.