ETUDE TEMPORELLE DES SIGNAUX ALEATOIRES

Hypothèse : x(t) est connu par son histoire au cours du temps.

Notation : nous avons noté la valeur moyenne d'un ensemble de variable aléatoire, nous noterons la valeur moyenne sur le temps.

Définitions

Moyenne :

Remarque : En pratique on ne mesure qu'une estimation de la moyenne :

Ecart quadratique moyen :

Inter-corrélation :

Auto-corrélation :

Signaux stationnaires :

Tous les moyennes sont indépendantes de l'origine des temps t 0

Signaux stationnaires du second ordre :

Seuls les moments d'ordre 1 et d'ordre 2 sont stationnaires

Exemple de fonction de corrélation : les franges d'interférences.