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Chapitre 3-7 : Echantillonnage |
Il suffit de respecter le théorème de Shannon. On choisira donc la fréquence d'échantillonnage la plus basse, à savoir :
x(t) est alors entièrement défini par ses échantillons.
Conséquence :
Tous calculs fait avec x(t) peut se faire avec ses échantillons
La reconstitution du signal à partir des échantillons se fait par un filtre passe-bas. En pratique, on ne sait pas reconstituer fidèlement le signal.
si x(t) est le signal réel et x'(t) le signal reconstitué, une estimation de l'erreur pour les fréquences maximum du spectre est donnée par :
| Type de signal | Fréquence d'échantillonnage |
| Sinusoïdal pur de fréquence n |  |
| Signal à spectre limité à B |  |
| Signal à spectre limité au premier ordre à nc |  |
Cas général :  |
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Remarque :
Pour éviter le chevauchement des spectres dû à l'échantillonnage, on utilisera systématiquement avant l'echantillonneur, un fitre passe-bas dont la fréquence de coupure sera ne/2.