Formule de Nyquist

Soit une résistance R fermée sur un condensateur C, le tout placé à la température absolue T.

Les lois de la thermodynamique donne l'énergie du système :

Dont on peut donner un shéma électrique équivalent où e(t) est le générateur correspondant au signal de bruit, la résistance R étant alors non bruyante.

résultat indépendant d'un éventuel courant traversant la résistance.

En connectant la résistance R sur une résistance de charge supposée non bruyante, on obtient :

A l'adaptation d'impédance, correspondant à la puissance maximum :

Pmax = KTB

Remarque :

Dans les conditions d'adaptation d'impédance, la puissance du bruit thermique est indépendante de la résistance, il ne dépend que de la température absolue et de la bande passante.

Exemple numérique :

Une résistance placée à la température ambiante génère dans une bande passante de 1MHz une puissance de bruit de

Remarque :

Cette puissance peut paraître extrêmement faible, et donc sans influence sur les circuits électroniques. A titre d'exemple, calculons la puissance reçue à l'entrée d'un tuner FM. Les bons tuners ont une sensibilité de 1uV, ce qui corrrespond, avec une antenne dont l'impédance est 300 Ohm à une puissance de 3 fW!.C'est d'ailleurs le bruit qui limite la sensibilité des récepteurs de radio comme de télévision.