TRANSFORMATION DE FOURIER

Définition

La transformation de Fourier permet de décrire dans l'espace des fréquences un signal dont on connait l'histoire au cours du temps, et réciproquement.

DUALITE TEMPS-FREQUENCES

y = f (t)     <=>    Y =F(n) 

F  (n) est appelée la transformée de Fourier de f(t) et sa représentation, le spectre en fréquences.

Remarque  : On utilise les lettres minuscules pour décrire l'histoire du signal au cours du temps et les lettres majuscules pour le décrire dans le domaine des fréquences ou domaine spectral.

Propriété

La transformation de Fourier est une opération biunivoque.

Conséquence

il y a la même information dans f (t)  que dans F(n) 

Définition

La bande passante B d'un signal est le domaine de fréquence où se trouve l'énergie utile transportée par le signal.

Exemples :